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2011年4月14日 (木)

連鎖統合における比例デントン

最近忙しくて更新をサボっていました。

これからもっと忙しくなると思うのですが、時期的に、1-3月期のQEの前にぜひ書いておきたいことがあるので、少し触れてみようと思います。

内容は連鎖に関する件です。

良く書いている記述の中でも、連鎖については数式の羅列となってしまい、非常に評判が悪いのですが、私の中では、連鎖は計算式で書かないと何をやっているかわけがわからなくなってしまうような気がしてしまい、どうしても式が多くなってしまいます。

という言い訳をさせていただきまして、具体的な内容に入りたいと思います。

この前、10-12月期のQEを出したときに、連鎖統合の作業で、実質値が結構動いたことがあったのです。そこで、どういう理屈でこのようなことが起こったのか考えてみたところ、非常に興味深いことが分かったので、不評かもしれないですが、あえて書いてみようと思います。

さて、まずは、現状の四半期値の連鎖では何をやっているかというところからです。いきなり計算式なのですが、四半期の連鎖実質値は、

 1

となります。tが暦年、kが四半期です。これをご覧いただくと、四半期の連鎖実質値は、前歴年値をベースとして求められていることがお分かりいただけると思います。

さて、ここで、前歴年をベースとしているところはよいのですが、第4四半期から翌年の第1四半期にかけては、

 2  (第4四半期)

 3  (第1四半期)

と第2項、第3項の計算式が大きく異なっていることが分かります。これは、つまり、連鎖は前歴年を基準としているのですが、年をまたいでしまうことにより、基準年が異なってしまうことを意味しているわけです。

ただ、基準年のズレが、10-12月期と1-3月期の間に毎回出てしまっては困ります。そのため、実際の連鎖方法では、この部分についてきちんと調整して計算しています。

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