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2011年4月21日 (木)

連鎖統合における比例デントン(5)

前回までの続きです。

まず、暦年の実質値を要因分解すると、

1

になります。

同じく、四半期重複法による四半期の連鎖実質値は、

2

となりますので、各四半期値の暦年合計値は、

3

ですが、四半期値の性質、というか定義上

  4

ですから、四半期重複法による四半期値の暦年合計値は、

5

となります。

つまり、暦年値は、

6

四半期値の暦年合計値は、

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ですから、両者の関係については、例えば、四半期値の暦年合計が、暦年値よりも大きい場合は、

8

ですから、少し整理して、

 9

の場合に、このようなことが起こることが分かります。

これは、前暦年において第4四半期の数量が暦年の平均数量よりも多く、前暦年価格が前々暦年価格より低下している場合などが該当します。

ここで冷静に考えてみると、平成21暦年はリーマンショックの回復期で、第4四半期は暦年よりも明らかに高く、また、消費については、21暦年は価格低下の激しい耐久財の消費が伸びていましたから(エコポイントなどもこの年からでしたし)、20暦年より価格は低下しています。つまり、消費については、まさしくこのような事態が発生していたことがいえそうなのです。

というわけで、少しマニアックな話でしたが、テクニカルな要因で、実質値が動いてしまうことがあるということのお話でした。

(注)四半期重複法による、四半期の連鎖実質値は、「前暦年の第4四半期値」からつなぐ形となっていますが、この「前暦年の第4四半期値」についても、四半期重複法により推計されています。しかし、「前暦年の第4四半期値」については、既に比例デントン法によりベンチマークを行っており、(厳密には異なるものの)『四半期重複法によらない』「前暦年の第4四半期値」と近い数字となっているものと考えられます。

  そのため、ここでは、計算の単純化のため「前暦年の第4四半期値」については、『四半期重複によらない』ものとして計算しています。

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