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2010年8月12日 (木)

連鎖デフレーター(8)

はじめに説明したように、当年を基準とした場合でも、当然、加法整合性は成立します。もっと分かりやすくいえば、「当年を基準とした場合」は、名目値と実質値が一致します。それはすなわち、

1

ということです。この場合、加法整合性が成立することは容易に分かると思います。

少し話が外れますが、連鎖実質の「寄与度計算」は、この「当年を基準年にした場合は加法整合性が成立する」ということを利用しています。

具体的に、連鎖実質の寄与度計算式をお示ししようと思います。i項目についての寄与度は、

2

となります。固定の寄与度は、

3

ですから、ウェートの部分である、第1項が異なることが分かります。これを見てみると、具体的には、固定は、1年前の実質値、連鎖は、1年前を基準年とした1年前の連鎖実質値(=「1年前の名目値」)をウェートとしていることが分かります。

連鎖の式についてどういうことか考えてみるために、項目(i=1,2,…,n)をすべて加えてみると、

4

ですから、

5

となります。そして、これは、前年を基準とした場合のGDPの伸び率に等しいことが分かります。さらにいえば、連鎖は、伸び率については、どの年を基準としても変わりませんから、基準年がいつであろうと、GDPの伸び率と等しくなります。

したがって、寄与度については、開差がないのです。

※疑問に思われていた方も結構いらっしゃたのではないでしょうか?

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