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2010年7月26日 (月)

連鎖デフレーター(3)

続いて、このパーシェ型連鎖デフレーターで実質化した連鎖実質値がどうなるかを考えて見ましょう。

まず、計算を省略して、結果だけ書きますと、t年の連鎖実質値(CVと書きます)は、

1

となります。また、その意味を細かく見てみましょう。

2

は、基準年0年の名目値=実質値です。次に、

3

を考えてみると、前年である0年の価格を基準として、0年から1年での数量の変化をあらわしたものであることが分かります。価格の方は基準年に固定されているので、型は「ラスパイレス型」であることがわかります。また、動いているのは価格ではなく数量ですから、数量指数です。これを、「ラスパイレス型数量指数」と言います。つまり、1年の連鎖実質値は、「基準年0年の名目値=実質値に、前年である0年を基準としたラスパイレス型数量指数を乗じたもの」ということができます。

ところで、このとき、

4

ですから、「基準年の翌年(1年)の連鎖実質値は、固定実質値と等しい」ということがわかります。(連鎖デフレーターが固定デフレーターと等しいのですから当然ですが。。。)

これで大体規則性がお分かりいただけたかと思いますが、連鎖実質値は、『一年前基準のラスパイレス数量指数を乗じたもの』となることがわかります。

これを数式で書くと、

5

となります。ここまで書きまして、ようやく連鎖の特徴について、書く準備が整いました(笑)

なお、最後に、参考までに、名目値÷連鎖デフレーター=連鎖実質値となっていることの確認の計算を以下に書いてみます。

6

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